sincostan 象限符号最经典记忆口诀就是一全正二正弦三正切四余弦，意思是第一象限里面 sin cos tan 全部为正，第二象限只有 sin 是正数，第三象限只有 tan 是正数，第四象限只有 cos 是正数，这个口诀是高中任意角三角函数必考内容，很多同学背会口诀但是不会理解原理，遇到诱导公式化简判断正负号的时候依然出错，本质是没有结合单位圆坐标去理解，sin 对应纵坐标，cos 对应横坐标，tan 是纵坐标除以横坐标，根据横纵坐标正负，自然就能推出每个象限 sincostan 的正负，就算忘记口诀也可以自己推导，下面把原理表格记忆方法拓展题型易错点全部深度讲解。

象限符号对照表

单位圆推导原理

单位圆定义当中，角终边和单位圆交点坐标是 x y

cos 等于 x，sin 等于 y，tan 等于 y 除以 x

第一象限 x 正 y 正，所以 sin cos tan 全部正数

第二象限 x 负 y 正，y 也就是 sin 为正，x 也就是 cos 为负，y 除以 x 也就是 tan 为负

第三象限 x 负 y 负，sin 负 cos 负，负除以负得到正，所以 tan 为正

第四象限 x 正 y 负，sin 负 cos 正，y 除以 x 也就是 tan 为负

这个推导是底层逻辑，考试紧张忘记口诀，就用这个方法现场推符号。

多种记忆技巧

技巧 1 经典口诀记忆 一全正二正弦三正切四余弦，读熟之后可以快速说出每个象限正数的函数

技巧 2 只记正数函数，第一象限三个全正，后面三个象限每个象限只保留一个正数，第二象限 sin，第三象限 tan，第四象限 cos

技巧 3 图像辅助记忆，正弦图像在一二象限位于 x 轴上方也就是正，三四象限在下方为负，余弦图像在一四象限 x 轴上方为正，二三象限为负，正切每隔 180 度重复正负规律

技巧 4 联动诱导公式，判断完 sincostan 象限符号之后，再决定诱导公式结果前面是否添加负号，这是三角化简大题核心步骤

配套拓展关系

tan 等于 sin 除以 cos，所以 tan 的正负永远由 sin 和 cos 共同决定，同号为正异号为负，这个规律可以用来验算，比如第二象限 sin 正 cos 负，异号，tan 一定是负，和表格保持一致。

余割正割余切符号和原函数保持一致，csc 和 sin 同号，sec 和 cos 同号，cot 和 tan 同号，高中拓展题会用到这个延伸知识点。

典型应用场景

诱导公式化简，比如 sin120 度，120 度属于第二象限，根据 sincostan 象限符号，sin 第二象限为正，所以 sin120 等于 sin60，结果带正号

cos150 度，150 度第二象限，cos 是负数，所以 cos150 等于负 cos30

做题流程第一步确定终边所在象限，第二步调用 sincostan 象限符号判断正负，第三步写诱导公式结果。

高频易错点

错误 1 口诀背混，把二正弦记成二余弦，导致第二象限符号判断错误

错误 2 只背口诀，不理解单位圆原理，换题型就不会判断

错误 3 认为 tan 在第二象限是正数，忘记 tan 是 y 除以 x，异号结果为负

错误 4 角度超过 360 度，没有先化成 0 到 360 度内终边相同角，直接判断象限符号

【常见问题】

问题 1 sincostan 象限符号记忆技巧 经典口诀是什么

回答 1 sincostan 象限符号记忆技巧里面经典口诀是一全正二正弦三正切四余弦，用来快速判断四个象限 sin cos tan 的正负。

问题 2 sincostan 象限符号记忆技巧 怎么用单位圆推导

回答 1 sincostan 象限符号记忆技巧可以依靠单位圆，sin 对应纵坐标 y，cos 对应横坐标 x，tan 等于 y 除以 x，根据 x y 正负就能推出 sincostan 象限符号。

问题 3 sincostan 象限符号记忆技巧 第三象限 tan 为什么是正

回答 1 sincostan 象限符号记忆技巧，第三象限 sin 和 cos 都是负数，tan 等于 sin 除以 cos，负除以负结果为正，所以第三象限 tan 是正数。

问题 4 sincostan 象限符号记忆技巧 诱导公式要用到这个符号吗

回答 1 sincostan 象限符号记忆技巧是诱导公式化简必备步骤，先确定终边象限，再根据 sincostan 象限符号确定最终结果前面正负号。

【免责申明】

本内容为高中三角函数象限符号学习参考，仅讲解中学阶段主流记忆方法与原理，特殊边界角度坐标轴上的角度不属于任何象限，符号单独判定，学习请结合课本以及考试大纲要求。